Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f^{\prime }(x_0)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm: $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\underset{\Delta x\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$, nên A, B, C đúng. Ở D, biểu thức $\frac{f(x+x_0)-f(x_0)}{x-x_0}$ sai vì tử số phải là $f(x)-f(x_0)$ (khi $x\to x_0$ thì $x+x_0\to 2x_0$, không tiến đến $x_0$), nên D sai. Khớp với đáp án nguồn D.