Cho phương trình $2^{x^2}\cdot 3^{x+1}=2$. Tổng các nghiệm của phương trình bằng. ( Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

(AI giải đề cho tôi)
Lấy logarit cơ số $e$ hai vế của $2^{x^2}\cdot 3^{x+1}=2$: $$x^2\ln 2+(x+1)\ln 3=\ln 2$$ $$\iff (\ln 2)x^2+(\ln 3)x+(\ln 3-\ln 2)=0.$$ Đây là phương trình bậc hai với hệ số $a=\ln 2$, $b=\ln 3$. Theo định lý Vi-ét, tổng hai nghiệm là $$S=-\frac{b}{a}=-\frac{\ln 3}{\ln 2}=-{\log }_{2}3\approx -1,585.$$ Làm tròn đến một chữ số thập phân: $S\approx -1,6$. Kết quả trùng với đáp án nguồn $-1,6$.