Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ và $SA=SC,SB=SD$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác SAC cân tại S với O là trung điểm AC nên SO⊥AC. Tam giác SBD cân tại S với O là trung điểm BD nên SO⊥BD. Vì AC và BD là hai đường chéo cắt nhau của hình bình hành, SO vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (ABCD), suy ra SO⊥(ABCD). Các phương án B, C, D không có cơ sở suy ra từ giả thiết (ví dụ BD chỉ vuông góc (SAC) khi thêm điều kiện về đáy). Đáp án khớp với đáp án nguồn: A.