Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}x-y+4\ge 0\\ x+y\le 0\\ x\le 0\\ y+2\ge 0\end{array}.$$ Miền nghiệm của hệ tạo thành đa giác có $n$ cạnh, với $n$ là số tự nhiên. Xác định $n$

(AI giải đề cho tôi)
Xét hệ: $y\le x+4$, $y\le -x$, $x\le 0$, $y\ge -2$. Các đường biên: $d_1:y=x+4$, $d_2:y=-x$, $d_3:x=0$, $d_4:y=-2$. Tìm giao các đường biên: $d_1\cap d_2$: $x+4=-x\Rightarrow x=-2,y=2$ cho điểm $(-2;2)$, thỏa $x\le 0,y\ge -2$. $d_2\cap d_3$: $(0;0)$ thỏa các điều kiện còn lại. $d_3\cap d_4$: $(0;-2)$ thỏa. $d_4\cap d_1$: $-2=x+4\Rightarrow x=-6$, điểm $(-6;-2)$ thỏa. $d_4\cap d_2$: $(2;-2)$ không thỏa $x\le 0$ nên loại. Vậy miền nghiệm là tứ giác với 4 đỉnh $(-6;-2),(0;-2),(0;0),(-2;2)$, có 4 cạnh. Suy ra $n=4$.