Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì nên (1)
Tam giác ABC đều có AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao, suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra : .