Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm $AC$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABC$ vuông cân tại $B$ nên $AB\perp BC$ và $AB=BC$. M là trung điểm $AC$ nên $BM$ vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác vuông cân, do đó $BM\perp AC$ (A đúng). Lại có $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BM$; từ $BM\perp AC$ và $BM\perp SA$ suy ra $BM\perp (SAC)$, mà $BM\subset (SBM)$ nên $(SBM)\perp (SAC)$ (B đúng). Ta có $BC\perp AB$ (vuông tại $B$) và $BC\perp SA$ (vì $SA\perp (ABC)$) nên $BC\perp (SAB)$, mà $BC\subset (SBC)$ nên $(SBC)\perp (SAB)$ (C đúng). Xét D: để $(SAB)\perp (SAC)$ cần một đường thẳng trong $(SAC)$ vuông góc với $(SAB)$, chẳng hạn $AC\perp (SAB)$; nhưng $AC$ không vuông góc với $AB$ (góc $BAC=45^{\circ }$), nên khẳng định $(SAB)\perp (SAC)$ là sai. Vậy khẳng định sai là D.