Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ vuông cân tại $B$, $AC=2a$. $SA\perp (ABC)$ và $SA=a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa $SB$ và đáy. Tính $\tan \alpha$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên hình chiếu của $SB$ lên mặt đáy là $AB$, do đó $\alpha =\widehat{SBA}$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ với $AC=2a$ nên $AB=BC=\frac{2a}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}$. Trong tam giác vuông $SAB$ (vuông tại $A$): $\tan \alpha =\frac{SA}{AB}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$. Kết quả khớp với đáp án nguồn D.