Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ (vì $B^{\prime }{D}^{\prime }$ là cạnh của mặt trên song song với $BD$ là cạnh của mặt đáy). Trong mặt phẳng đáy $(ABCD)$, $ABCD$ là hình vuông nên hai đường chéo $AC\perp BD$. Do đó $AC\perp B^{\prime }{D}^{\prime }$, tức góc giữa $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng $90^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 10: A).