Một chiếc cột điện $AB$ cao 12 m bị nghiêng tạo với phương thẳng đứng một góc $15^{\circ }$ (tức là tạo với mặt đất góc $75^{\circ }$). Tia sáng mặt trời tạo với chiếc cột một góc $130^{\circ }$ $(\widehat{ABC}=130^{\circ })$. Tính độ nghiêng của tia sáng mặt trời so với mặt đất biết bóng cây cột trên mặt đất $BC$ dài 15 m (Làm tròn đến hàng đơn vị).

[Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Xét tam giác $ABC$ với $AB=12$ m (cột), $BC=15$ m (bóng trên mặt đất), $\widehat{ABC}=130^{\circ }$. Theo định lí cosin: $A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos 130^{\circ }=144+225-360\cdot (-0,6428)\approx 600,4$, nên $AC\approx 24,50$ m.
Theo định lí sin: $\frac{\sin \widehat{ACB}}{AB}=\frac{\sin 130^{\circ }}{AC}\Rightarrow \sin \widehat{ACB}=\frac{12\cdot 0,7660}{24,50}\approx 0,3751\Rightarrow \widehat{ACB}\approx 22^{\circ }$. Về mặt hình học, góc giữa tia sáng $AC$ và mặt đất chính là $\widehat{ACB}\approx 22^{\circ }$.
Tuy nhiên, đáp án chính thức của đề (Mã đề 1102, bảng đáp án trang 7) là $28$, tương ứng với góc $\widehat{BAC}=180^{\circ }-130^{\circ }-22^{\circ }\approx 28^{\circ }$ — góc giữa tia sáng và cột $AB$, không phải góc giữa tia sáng và mặt đất. Đáp án được ghi nhận theo nguồn: $28$; có sự không nhất quán giữa cách diễn đạt của đề bài gốc và đáp án chính thức, cần human review.