Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và cạnh $SA$ vuông góc với các cạnh $AB$, $AC$. Dựng đường cao $AH$ của tam giác $SAB$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp AB$ và $SA\perp AC$ (hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng $(ABC)$) nên $SA\perp (ABC)$ → a đúng. Suy ra $SA\perp BC$ nên góc giữa $SA$ và $BC$ bằng $90^{\circ }$ → b đúng. Ta có $BC\perp AB$ (đáy vuông tại $B$) và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$, do đó $BC\perp SB$, tức tam giác $SBC$ vuông tại $B$ → c đúng. Vì $BC\perp (SAB)$ nên $BC\perp AH$; mà $AH\perp SB$ (đường cao của tam giác $SAB$) nên $AH\perp (SBC)$, suy ra $AH\perp SC$ → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp AB$, $SA\perp AC$ với $AB,AC$ cắt nhau trong $(ABC)$ nên $SA\perp (ABC)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ $SA\perp (ABC)$ suy ra $SA\perp BC$, góc giữa hai đường thẳng bằng $90^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp AB$ và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$, suy ra $BC\perp SB$: tam giác $SBC$ vuông tại $B$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AH\perp SB$ (đường cao) và $AH\perp BC$ (vì $BC\perp (SAB)$) nên $AH\perp (SBC)$, do đó $AH\perp SC$.