Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA=a\sqrt{3}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Diện tích đáy tam giác đều cạnh $a$ là $S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Vì $SA\perp (ABC)$ nên chiều cao khối chóp là $h=SA=a\sqrt{3}$. Thể tích: $V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot a\sqrt{3}=\frac{a^3}{4}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn C.