Một chiếc máy có hai động cơ và hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ và động cơ chạy tốt lần lượt là 0,7 và 0,8.
Một chiếc máy có hai động cơ và hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ và động cơ chạy tốt lần lượt là 0,7 và 0,8.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là 0,56.
b)
Xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt là 0,6.
c)
Xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt là 0,94.
d)
Xác suất để một trong hai động chạy tốt là 0,38.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với P(A)=0,7; B là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với P(B)=0,8; A, B độc lập.
a) P(A∩B)=0,7·0,8=0,56 → đúng.
b) P(A̅∩B̅)=0,3·0,2=0,06 ≠ 0,6 → sai.
c) P(A∪B)=1−0,06=0,94 → đúng.
d) 'Một trong hai động cơ chạy tốt' (đúng một động cơ): P(A∩B̅)+P(A̅∩B)=0,7·0,2+0,3·0,8=0,14+0,24=0,38 → đúng.
Kết quả ĐSĐĐ khớp với đáp án mã đề 0102 (Phần II, câu 2: ĐSĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hai động cơ độc lập nên P(cả hai chạy tốt)=0,7·0,8=0,56.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(cả hai không chạy tốt)=0,3·0,2=0,06, không phải 0,6.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(có ít nhất một động cơ chạy tốt)=1−0,06=0,94.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng một động cơ chạy tốt)=0,7·0,2+0,3·0,8=0,38.
Gọi A là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với P(A)=0,7; B là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với P(B)=0,8; A, B độc lập.
a) P(A∩B)=0,7·0,8=0,56 → đúng.
b) P(A̅∩B̅)=0,3·0,2=0,06 ≠ 0,6 → sai.
c) P(A∪B)=1−0,06=0,94 → đúng.
d) 'Một trong hai động cơ chạy tốt' (đúng một động cơ): P(A∩B̅)+P(A̅∩B)=0,7·0,2+0,3·0,8=0,14+0,24=0,38 → đúng.
Kết quả ĐSĐĐ khớp với đáp án mã đề 0102 (Phần II, câu 2: ĐSĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hai động cơ độc lập nên P(cả hai chạy tốt)=0,7·0,8=0,56.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(cả hai không chạy tốt)=0,3·0,2=0,06, không phải 0,6.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(có ít nhất một động cơ chạy tốt)=1−0,06=0,94.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng một động cơ chạy tốt)=0,7·0,2+0,3·0,8=0,38.