Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E$, $AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $E=AB\cap CD$ và $F=AC\cap BD$ đều thuộc mặt phẳng đáy $(ABCD)$, nên đường thẳng $EF\subset (ABCD)$. b) Đúng: Hai mặt phẳng $(SEF)$ và $(SAD)$ có điểm chung $S$; $G=EF\cap AD$ thuộc cả $EF\subset (SEF)$ lẫn $AD\subset (SAD)$, nên giao tuyến là $SG$. c) Sai: Xét $(SAB)$ và $(SCD)$: chúng có điểm chung $S$ và $E=AB\cap CD$ (vì $E\in AB\subset (SAB)$, $E\in CD\subset (SCD)$), nên giao tuyến là $SE$, không phải $SF$ ($F$ không thuộc $(SAB)$ hay $(SCD)$). Tương tự, $(SAC)$ và $(SBD)$ có điểm chung $S$ và $F=AC\cap BD$, nên giao tuyến là $SF$, không phải $SE$. Khẳng định c hoán đổi vai trò của $SE$ và $SF$ nên sai. d) Đúng: $(SAB)$ và $(ABCD)$ có hai điểm chung là $A$ và $B$, nên giao tuyến là $AB$. Kết quả khớp với đáp án nguồn: D - D - S - D.
a) (AI giải đề cho tôi)
$E=AB\cap CD$ và $F=AC\cap BD$ đều nằm trong mặt phẳng đáy $(ABCD)$, do đó $EF\subset (ABCD)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(SEF)$ và $(SAD)$ chung điểm $S$; $G=EF\cap AD$ với $G\in EF\subset (SEF)$ và $G\in AD\subset (SAD)$, nên giao tuyến là $SG$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SE$ (vì chung $S$ và $E=AB\cap CD$), còn giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SF$ (vì chung $S$ và $F=AC\cap BD$). Khẳng định hoán đổi $SE$ và $SF$ nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(SAB)$ và $(ABCD)$ có hai điểm chung $A,B$ nên giao tuyến là $AB$.