Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$. Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

Trong các dãy số $(u_n)$ sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống như sau

Chiều cao (cm)	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)
Số cây	3	8	7	3

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Giá trị đại diện của nhóm $[20;40)$ là bao nhiêu?

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên $AB,AD$ lần lượt lấy các điểm $M,N$ sao cho $MN$ cắt $BD$ tại $I$. Điểm $I$ không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho phương trình lượng giác $2\sin x=\sqrt{2}$ (*). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E$, $AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Litva là nước thành viên liên minh Châu Âu, đã gia nhập khu vực đồng tiền chung Châu Âu thông qua việc sử dụng đồng Euro vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống, như sau:

Chiều cao (cm)	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)
Số cây	4	6	7	5	3

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này với sai số 1 chữ số thập phân.

Sự thay đổi chiều cao của mực nước tại một cảng biển trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm được mô tả bằng đồ thị dưới đây.



Biết chiều cao của mực nước $h(\mathrm{m})$ theo thời gian $t(\mathrm{h})$ $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h(t)=a+b\cos \left(\frac{\pi }{12}t-\frac{\pi }{6}\right)$ với $a,b$ là các số thực dương cho trước. Có mấy thời điểm trong ngày mà chiều cao của mực nước là 11m.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng thứ 6 là 96, số hạng thứ 3 là 12. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân này.

Cho $\sin x=\frac{4}{5},\frac{\pi }{2}<x<\pi$. Tính $\sin 2x$; $\cos 2x$.

Thống kê chiều cao của của 50 học sinh khối 11 được cho ở bảng sau:

Chiều cao (cm)	[145; 150)	[150; 155)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)
Số học sinh	5	8	9	15	7	4	2

a) Tính chiều cao trung bình.

b) Tìm số trung vị của mẫu số liệu.

Cho hình tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$, $P$ là điểm thuộc cạnh $BD$ sao cho $BP=2PD$.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $(MNP)$.

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(MNP)$.