Đề cương Toán khối 11 - Đề số 4 (Gvbs: Doãn Tiến Dũng - Gvpb: Hoàng Thị Thưởng)

Q: Đề cương Toán khối 11 - Đề số 4 (Gvbs: Doãn Tiến Dũng - Gvpb: Hoàng Thị Thưởng) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 21 câu hỏi trong Đề cương Toán khối 11 - Đề số 4 (Gvbs: Doãn Tiến Dũng - Gvpb: Hoàng Thị Thưởng) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\pi < \alpha < \dfrac{3\pi}{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $\sin \alpha > 0$.

Answer

B. $\cos \alpha > 0$.

Answer

C. $	an \alpha > 0$.

Answer

D. $\cot \alpha < 0$.

Question 2

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $\sin(a+b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b$.

Answer

B. $\cos(a+b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$.

Answer

C. $\sin(a-b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$.

Answer

D. $\cos(a-b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$.

Question 3

Tập xác định của hàm số $y = 	an x$ là

Answer

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.

Answer

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$.

Answer

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$.

Answer

D. $D = \mathbb{R}$.

Question 4

Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là

Answer

A. $x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi \ (k \in \mathbb{Z})$.

Answer

B. $x = k\pi \ (k \in \mathbb{Z})$.

Answer

C. $x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$.

Answer

D. $x = \pi + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$.

Question 5

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n = 2n + 3$. Số hạng $u_3$ của dãy số bằng

Answer

A. 7.

Answer

B. 9.

Answer

C. 11.

Answer

D. 5.

Question 6

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

Answer

A. 1, 3, 5, 7, 9.

Answer

B. 1, 2, 4, 8, 16.

Answer

C. 1, 4, 9, 16, 25.

Answer

D. 1, −1, 1, −1, 1.

Question 7

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = -2$ và công sai $d = 4$. Giá trị của $u_4$ bằng

Answer

A. 10.

Answer

B. 6.

Answer

C. 14.

Answer

D. 2.

Question 8

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $u_2 = 5$.

Answer

B. $u_2 = 1$.

Answer

C. $u_2 = 6$.

Answer

D. $u_2 = 9$.

Question 9

Điểm thi giữa kì của học sinh lớp 11 môn toán của 50 học sinh được thống kê bởi bảng sau:

Điểm (thang điểm 10)	[1; 3)	[3; 5)	[5; 7)	[7; 9)
Số học sinh	5	13	25	7

Số học sinh có điểm từ 5 trở lên là

Answer

A. 13.

Answer

B. 25.

Answer

C. 32.

Answer

D. 7.

Question 10

Cho bảng tần số ghép nhóm sau:

Điểm (thang điểm 10)	[1; 3)	[3; 5)	[5; 7)	[7; 9)
Số học sinh	5	13	25	7

Giá trị đại diện của nhóm [10; 20) là

Answer

A. 10.

Answer

B. 15.

Answer

C. 20.

Answer

D. 30.

Question 11

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Giao điểm của đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào sau đây?

Answer

A. Điểm $S$.

Answer

B. Điểm $A$.

Answer

C. Điểm $C$.

Answer

D. Điểm $O$.

Question 12

Cho tứ diện $ABCD$ gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC, CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MBD)$ và $(ABN)$ là

Answer

A. $BP$ với $P = MD \cap AN$.

Answer

B. $AM$.

Answer

C. $AH$ ($H$ là trực tâm tam giác $ACD$).

Answer

D. $AG$ ($G$ là trọng tâm tam giác $ACD$).

Question 13

Cho hàm số $y = \cos x$. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau?

Answer

a. Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$.

Answer

b. Tập giá trị của hàm số là $[0; 1]$.

Answer

c. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ $x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$.

Answer

d. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \pi)$.

Question 14

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SD$. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau?

Answer

a. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$.

Answer

b. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ là đường thẳng $SB$.

Answer

c. Đường thẳng $BM$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại giao điểm của $BM$ và $SO$.

Answer

d. Điểm $M \in (SAC)$.

Question 15

Chiều cao của nước tại một cảng biển được cho bởi công thức $h(t) = 3\cos\left(\dfrac{\pi t}{6}\right) + 4$ (đơn vị: mét), với $t$ là thời gian tính bằng giờ kể từ lúc nửa đêm $(t = 0)$. Trong 12 giờ đầu tiên, có bao nhiêu lần chiều cao của nước tại cảng đạt đúng 5,5 mét?

Question 16

Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$.

Question 17

Một loại vi khuẩn sinh sản theo hình thức nhân đôi, sau mỗi giờ số lượng vi khuẩn sẽ tăng gấp 3 lần so với giờ trước đó. Giả sử ban đầu có 10 con vi khuẩn. Hỏi sau đúng 5 giờ, số lượng vi khuẩn là bao nhiêu con? (làm tròn kết quả đến hàng trăm).

Question 18

Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng và thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm (thang điểm 10)	[1; 3)	[3; 5)	[5; 7)	[7; 9)
Số học sinh	5	13	25	7

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Question 19

Giải phương trình lượng giác sau: $\sqrt{3}	an\left(x - \dfrac{\pi}{4}ight) - 1 = 0$.

Question 20

Kết quả khảo sát chiều cao của 44 học sinh trong lớp 11A1 được cho như bảng sau:

Điểm (thang điểm 10)	[1; 3)	[3; 5)	[5; 7)	[7; 9)
Số học sinh	5	13	25	7

a) Hãy ước lượng chiều cao trung bình của học sinh lớp 11A. (Các kết quả làm tròn đến hàng phần chục) b) Hãy tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Các kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Question 21

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với hai đáy là $AB$ và $CD$ ($AB \parallel CD$ và $AB > CD$). Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SA$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng $CM$ và mặt phẳng $(SBD)$.

Tên đề thi	Đề cương Toán khối 11 - Đề số 4 (Gvbs: Doãn Tiến Dũng - Gvpb: Hoàng Thị Thưởng)
Cấu trúc & Thời lượng	21 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Phân loại & Nguồn đề	Kỳ thi THPT Toán • THPT • Hình học • Đại số • Đề thi thử
Nền tảng thi thử	Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Nhóm	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)
Tần số	5	12	8	3

Thời gian (giờ)	[1; 5)	[5; 9)	[9; 13)	[13; 17)	[17; 21)	[21; 25)
Tần số (Số người)	10	14	31	2	5	23

Chiều cao (cm)	[150; 160)	[160; 170)	[170; 180)	[180; 190)	[190; 200)
Số học sinh	5	20	15	3	1

Đề cương Toán khối 11 - Đề số 4 (Gvbs: Doãn Tiến Dũng - Gvpb: Hoàng Thị Thưởng)

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (21 câu)

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Bài Kiểm Tra Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 10 THPT, 2026-2027 - Môn: Toán

Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia THPT - Hà Tĩnh - Môn Toán - Ngày 1 (19/8/2026)

Kỳ thi chọn HSG thành phố và chọn đội tuyển HSG dự thi quốc gia các môn văn hóa lớp 12 THPT 2026-2027 - Môn thi: Toán (Bảng B)

Kỳ thi chọn học sinh giỏi thành phố bằng chuyên cấp THPT và chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia 2026-2027 - Môn Toán - Ngày 2 (15/9/2026)

Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2026-2027 - Thái Nguyên - Môn Toán

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - Đề ôn tập số 2 (Mã Đề 916)

Đề Cương Ôn Tập giữa Học Kỳ I Môn Toán lớp 10 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa 90 phút)

Đề Cương Ôn Tập Giữa Kì I - Toán 11 - THPT Bùi Hữu Nghĩa

Đề cương Toán khối 11 - Đề số 4 (Gvbs: Doãn Tiến Dũng - Gvpb: Hoàng Thị Thưởng) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 21 câu hỏi trong Đề cương Toán khối 11 - Đề số 4 (Gvbs: Doãn Tiến Dũng - Gvpb: Hoàng Thị Thưởng)

Đề cương Toán khối 11 - Đề số 4 (Gvbs: Doãn Tiến Dũng - Gvpb: Hoàng Thị Thưởng)

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (21 câu)

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Bài Kiểm Tra Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 10 THPT, 2026-2027 - Môn: Toán

Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia THPT - Hà Tĩnh - Môn Toán - Ngày 1 (19/8/2026)

Kỳ thi chọn HSG thành phố và chọn đội tuyển HSG dự thi quốc gia các môn văn hóa lớp 12 THPT 2026-2027 - Môn thi: Toán (Bảng B)

Kỳ thi chọn học sinh giỏi thành phố bằng chuyên cấp THPT và chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia 2026-2027 - Môn Toán - Ngày 2 (15/9/2026)

Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2026-2027 - Thái Nguyên - Môn Toán

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - Đề ôn tập số 2 (Mã Đề 916)

Đề Cương Ôn Tập giữa Học Kỳ I Môn Toán lớp 10 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa 90 phút)

Đề Cương Ôn Tập Giữa Kì I - Toán 11 - THPT Bùi Hữu Nghĩa