Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên góc $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ III. Tại góc phần tư thứ III: $\sin \alpha <0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }>0$ và $\cot \alpha >0$. Vậy khẳng định đúng là $\tan \alpha >0$, tức phương án C (khớp với đáp án nguồn).