Câu 1THPT
Cho hình chóp SABCD có 2 mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD). Đáy ABCD là hình thoi có cạnh a, , Góc giữa 2 đường thẳng SB và CD bằng . Tính giá trị tan của góc phẳng nhị diện .
Cho hình chóp SABCD có 2 mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD). Đáy ABCD là hình thoi có cạnh a, , Góc giữa 2 đường thẳng SB và CD bằng . Tính giá trị tan của góc phẳng nhị diện .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có ; .
Tam giác ACD đều cạnh a. .
Gọi I là trung điểm AD, từ I hạ IM vuông góc với SD.
Dễ thấy .
; .
.
Tam giác ACD đều cạnh a. .
Gọi I là trung điểm AD, từ I hạ IM vuông góc với SD.
Dễ thấy .
; .
.