Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, vào mỗi cuối tháng tính từ ngày gửi người đó trả góp 8 triệu đồng. Lãi suất cho số tiền chưa trả là 0,79\% một tháng. Biết số tiền phải trả ở kỳ cuối là $m$ (triệu đồng) thì người đó trả hết nợ ngân hàng. Tính giá trị $m$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Vay vốn rồi hàng tháng trả một số tiền cố định: Nếu khách hàng vay ngân hàng số tiền $A$ (đồng) với lãi suất $r\%$/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi lần hoàn nợ đúng số tiền $X$ (đồng). Số tiền khách hàng còn nợ sau $n$ tháng là: $$T_n=A(1+r{)}^n-\frac{X\left((1+r{)}^n-1\right)}{r}(\text{đoˆˋng}).$$

Gửi tiền vào ngân hàng rồi rút ra hàng tháng số tiền cố định: Nếu khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền $A$ (đồng) với lãi suất $r\%$/tháng. Vào ngày ngân hàng tính lãi mỗi tháng thì rút ra $X$ đồng. Số tiền thu được sau $n$ tháng là: $$T_n=A(1+r{)}^n-\frac{X\left((1+r{)}^n-1\right)}{r}(\text{đoˆˋng}).$$

Khách hàng vay số tiền ban đầu $A=350$ (triệu đồng); lãi suất $r=0,0079$; sau mỗi tháng tính từ ngày gọi khách hàng trả khoản tiền cố định $X=8$ (triệu đồng).

Số tiền khách hàng còn nợ được tính theo công thức $T_n=350\cdot 1,0079^n-\frac{8\left(1,0079^n-1\right)}{0,0079}$.

Xét $T_n=0\Rightarrow 350\cdot 1,0079^n-\frac{8\left(1,0079^n-1\right)}{0,0079}=0\Rightarrow n\approx 53,9$.

Xét tháng gần cuối trước khi khách hàng trả hết nợ (tháng thứ 53).

Số tiền còn nợ là $T_{53}=350\cdot 1,0079^{53}-\frac{8\left(1,0079^{53}-1\right)}{0,0079}\approx 7,08$ (triệu).

Lần tính lãi cuối cùng của ngân hàng cũng là số tiền cuối cùng mà khách hàng phải trả, khi đó $m=T_{53}\cdot (1+0,0079)\approx 7,14$ (triệu đồng).