Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA,SD$. Mặt phẳng $(OMN)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAC$: $O$ là trung điểm $AC$ (tâm hình bình hành), $M$ là trung điểm $SA$ nên $OM$ là đường trung bình, suy ra $OM\parallel SC$. Trong tam giác $SAD$: $M,N$ là trung điểm $SA,SD$ nên $MN$ là đường trung bình, suy ra $MN\parallel AD\parallel BC$. Vì $OM\parallel SC\subset (SBC)$, $MN\parallel BC\subset (SBC)$ và $OM,MN$ cắt nhau tại $M$ không nằm trong $(SBC)$, theo định lý về hai mặt phẳng song song ta có $(OMN)\parallel (SBC)$. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 10: A).