Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$, và $O$ là trung điểm $AC$, $S$ tùy ý nên $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}$ (tính chất trung điểm). Do đó A, B, D đúng. Xét C: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AS}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AS}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{SA}$, nói chung khác $\overrightarrow{AC}$ (chỉ đúng khi $S=A$, vô lý). Vậy khẳng định sai là C.