Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$, $AB=a\sqrt{3},BC=a$, $SA=a\sqrt{19}$ và $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.
a) Chứng minh: $BC\perp (SCD)$.
b) Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, $M$ là hình chiếu của $B$ lên $SE$. Chứng minh: $SO\perp BM$.
c) Gọi $\phi$ góc giữa đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(SAD)$. Tính $\sin \phi$.

Hình vẽ cho câu a: [Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]