Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , và . Gọi là trung điểm của . Biết vuông góc với mặt phẳng và . Gọi , , lần lượt là trung điểm của ba cạnh và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp số: 26.
[Hình cần kiểm tra lại: p19_f1]
Vì nên suy ra .
Lại có nên tam giác đều. Do đó .
Gọi , suy ra
Do đó

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Sở GD&ĐT THPT Nguyễn Quán Nho - Đề Số 3

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số y= ax+b cx+d (c 0,\,ad-bc 0 ) có đồ thị như hình vẽ: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Xem →
Câu 9:Nghiệm của phương trình x = 1 2 là
Xem →
Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' (xem hình dưới). Đường thẳng B'C' song song với mặt phẳng nào sau đây?
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;2) và B(4;5;6). Gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxy). Giá trị của bằng
Xem →
Câu 12:Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=e x+2 x thỏa mãn F(0)=20 là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)=2 x+ 3 x.
Xem →
Câu 14:Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hìn
Xem →
Câu 15:Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu
Xem →
Câu 16:Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa dạng âm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu v
Xem →
Câu 17:Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo trên các trục là kilomet, một ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với v
Xem →
Câu 18:Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là X và Y.
Xem →
Câu 19:Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và k
Xem →
Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=4a và BAD =120 . Gọi H là trung điểm của AO. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Xem →
Câu 21:Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó
Xem →
Câu 22:Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Singapore ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 60 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗ
Xem →