Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ và $SO\perp (ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ nên hai đường chéo $AC\perp BD$ tại $O$. Mặt khác $SO\perp (ABCD)$ nên $SO\perp BD$. Vì $BD\perp AC$, $BD\perp SO$ và $AC\cap SO=O$, $AC,SO\subset (SAC)$ nên $BD\perp (SAC)$. Mà $BD\subset (SBD)$ nên $(SBD)\perp (SAC)$. Vậy đáp án là $(SAC)$, khớp với đáp án nguồn B (mã đề 1102).