Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6\text{ cm}$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=8\text{ cm}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Chọn A.
Ta có $BC\perp AB$ và $BC\perp SA\Rightarrow BC\perp (SAB)$.
Trong mặt phẳng $(SAB)$, kẻ $AH\perp SB$ ($H\in SB$).
Vì $BC\perp (SAB)$ nên $BC\perp AH$. Do đó $AH\perp (SBC)$, hay khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ chính là độ dài đoạn $AH$.
Tam giác $SAB$ vuông tại $A$, có đường cao $AH$:
$\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{S{A}^2}+\frac{1}{A{B}^2}=\frac{1}{8^2}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{64}+\frac{1}{36}=\frac{25}{576}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\text{ cm}$.