Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng .
b)
Thể tích của khối chóp bằng .
c)
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .
d)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp S.ABCD đáy vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=a. a) Đúng: SA⊥(ABCD) nên (SAB)⊥(ABCD) (mặt phẳng chứa đường vuông góc với (ABCD)). b) Sai: V = (1/3)·a²·a = a³/3 ≠ a³. c) Đúng: SA⊥(ABCD) nên d(S,(ABCD)) = SA = a. d) Sai: CD∥AB, AB⊂(SAB) nên CD∥(SAB); khoảng cách giữa SA và CD bằng khoảng cách từ CD đến (SAB) = khoảng cách từ D đến AB = AD = a ≠ a/2. Khớp đáp án mã đề 1102 câu 14: ĐSĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA⊥(ABCD) và SA⊂(SAB) nên (SAB)⊥(ABCD).
b) (AI giải đề cho tôi)
V = (1/3)·S_đáy·SA = (1/3)·a²·a = a³/3, không bằng a³.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì SA⊥(ABCD) nên khoảng cách từ S đến (ABCD) là SA = a.
d) (AI giải đề cho tôi)
CD∥AB⊂(SAB) nên CD∥(SAB); d(SA,CD) = d(CD,(SAB)) = d(D,AB) = AD = a, không phải a/2.
Hình chóp S.ABCD đáy vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=a. a) Đúng: SA⊥(ABCD) nên (SAB)⊥(ABCD) (mặt phẳng chứa đường vuông góc với (ABCD)). b) Sai: V = (1/3)·a²·a = a³/3 ≠ a³. c) Đúng: SA⊥(ABCD) nên d(S,(ABCD)) = SA = a. d) Sai: CD∥AB, AB⊂(SAB) nên CD∥(SAB); khoảng cách giữa SA và CD bằng khoảng cách từ CD đến (SAB) = khoảng cách từ D đến AB = AD = a ≠ a/2. Khớp đáp án mã đề 1102 câu 14: ĐSĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA⊥(ABCD) và SA⊂(SAB) nên (SAB)⊥(ABCD).
b) (AI giải đề cho tôi)
V = (1/3)·S_đáy·SA = (1/3)·a²·a = a³/3, không bằng a³.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì SA⊥(ABCD) nên khoảng cách từ S đến (ABCD) là SA = a.
d) (AI giải đề cho tôi)
CD∥AB⊂(SAB) nên CD∥(SAB); d(SA,CD) = d(CD,(SAB)) = d(D,AB) = AD = a, không phải a/2.