Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA\perp (ABCD)$. A đúng: $AB\perp AD$ và $AB\perp SA$ nên $AB\perp (SAD)$. D đúng: $AD\perp AB$ và $AD\perp SA$ nên $AD\perp (SAB)$. C đúng: trong hình vuông, $BD\perp AC$ và $BD\perp SA$ (vì $SA\perp$ đáy) nên $BD\perp (SAC)$. B sai: để $SA\perp (SBD)$ thì $SA$ phải vuông với $SB$ (hoặc $SD$), nhưng tam giác $SAB$ vuông tại $A$ nên $SA$ không vuông góc với $SB$; do đó $SA$ không vuông góc với $(SBD)$. Mệnh đề sai là B.