Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $BC=a,BA=4a,SB=\sqrt{5}a$. Biết $SB\perp BC$ và $SB\perp BA$. Tính góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $DA$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SB\perp BC$ và $SB\perp BA$ với $BA,BC$ cắt nhau tại $B$ nên $SB\perp (ABCD)$. Do $DA\parallel BC$, góc giữa $SC$ và $DA$ bằng góc giữa $SC$ và $BC$, tức là góc $\widehat{SCB}$ trong tam giác $SBC$ vuông tại $B$. Ta có $SB=\sqrt{5}a$, $BC=a$ nên $SC=\sqrt{S{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{6}a$. Khi đó $\cos \widehat{SCB}=\frac{BC}{SC}=\frac{1}{\sqrt{6}}$, suy ra góc $\approx 65,91^{\circ }$. Vậy chọn C.