Công thức $\log x=11,8+1,5M$ cho biết mối liên hệ giữa năng lượng $x$ tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương $10^{-7}$ jun) với độ lớn $M$ theo thang Richter của một trận động đất.

(AI giải đề cho tôi)
Từ công thức $\log x=11,8+1,5M$ ta có $x=10^{11,8+1,5M}$ erg.
a) Với $M=2$: $\log x=11,8+3=14,8\Rightarrow x=10^{14,8}\approx 6,3\cdot 10^{14}$ erg, không phải $6,3\cdot 10^{34}$ erg → Sai.
b) Với $M=4$: $\log x=11,8+6=17,8\Rightarrow x=10^{17,8}$; với $M=6$: $\log x=11,8+9=20,8\Rightarrow x=10^{20,8}$. Vậy $10^{17,8}\le x\le 10^{20,8}$ erg → Đúng.
c) Với $M=3$: $\log x=11,8+4,5=16,3\Rightarrow x=10^{16,3}\approx 2\cdot 10^{16}$ erg $=2\cdot 10^{16}\cdot 10^{-7}=2\cdot 10^9$ jun → Đúng.
d) Với $M=5$: $\log x=19,3\Rightarrow x_5=10^{19,3}$; với $M=3$: $x_3=10^{16,3}$. Tỉ số $\frac{x_5}{x_3}=10^3=1000$ lần, không phải 100 lần → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $M=2$, $\log x=14,8$ nên $x=10^{14,8}\approx 6,3\cdot 10^{14}$ erg, không phải $6,3\cdot 10^{34}$ erg.
b) (AI giải đề cho tôi)
$M=4\Rightarrow x=10^{17,8}$ erg; $M=6\Rightarrow x=10^{20,8}$ erg, đúng khoảng đã cho.
c) (AI giải đề cho tôi)
$M=3\Rightarrow x=10^{16,3}\approx 2\cdot 10^{16}$ erg $=2\cdot 10^9$ jun.
d) (AI giải đề cho tôi)
$x_5/x_3=10^{19,3-16,3}=10^3=1000$ lần, không phải 100 lần.