Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; $B$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của $A\cup B$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian, cho hai đường thẳng $a$ và $b$ vuông góc với nhau khi đó

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $BC=a,BA=4a,SB=\sqrt{5}a$. Biết $SB\perp BC$ và $SB\perp BA$. Tính góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $DA$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho $a,b>0$; $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Nhóm chứa mốt là nhóm nào

Công thức $\log x=11,8+1,5M$ cho biết mối liên hệ giữa năng lượng $x$ tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương $10^{-7}$ jun) với độ lớn $M$ theo thang Richter của một trận động đất.

Một tấm cầu độc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết $BCFE$ là hình vuông có cạnh bằng $1m$ và $AB=0,3m$. Khi đó:

Giả sử số tiền gốc là $A$, lãi suất là $r\%/$ kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tổng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau $n$ kì hạn gửi là $A{\left(1+r\right)}^n$. Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là $8\%/$ năm. Số tiền lãi bà Hạnh thu được sau 10 năm có dạng $1a5,8b2$ triệu đồng, với $a;b$ là các số tự nhiên. Tính giá trị $T=ab+1$

Trong một trận đấu bóng đá quan trọng ở vòng đấu loại trực tiếp, khi trận đấu buộc phải giải quyết bằng loạt sút luân lưu $11m$, huấn luyện viên đội $X$ đưa danh sách lần lượt 5 cầu thủ có xác suất sút luân lưu $11m$ thành công là $0,8;0,8;0,76;0,72;0,68$. Tìm xác suất để chỉ có cầu thủ cuối cùng sút trượt luân lưu. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười

Bác Minh có một khối gỗ có kích thước như hình vẽ. Biết $ABCD$, $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, $A^{\prime }{B}^{\prime }BA$, $CD{D}^{\prime }{C}^{\prime }$ là các hình chữ nhật, $A^{\prime }{D}^{\prime }DA$, $B^{\prime }{C}^{\prime }CB$ là các hình thang vuông. Bác Minh muốn làm đẹp khối gỗ đó bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $C$ và song song với mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$.

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]

Khi đó, bác Minh cần đặt mép $BC$ của khối gỗ tạo với lưỡi cắt của máy cắt một góc bao nhiêu độ? (Kết quả làm tròn đến độ)

Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Hãy tìm tứ phân vị thứ nhất của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên?

Tính $A=\frac{3^4.3^{-2}+2^5.2^{-4}}{2^4.2^3-2.3^5.3^{-4}}$

Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách $A$ và $B$. Thống kê cho thấy có $60\%$ người mua sách $A$ ; $70\%$ người mua sách $B$ ; $50\%$ người mua cả sách $A$ và sách $B$. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Gọi $A$ là biến cố: “người đó mua quyển sách $A$”, $B$ là biến cố: “người đó mua quyển sách $B$”.
a) Hai biến cố $A$ và $B$ có độc lập không? Vì sao?
b) Tính xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách $A$ hoặc $B$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $a$; $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$.
a) Chứng minh tam giác $SBC$ là tam giác vuông.
b) Biết rằng $AB=a$, tính góc giữa đường thẳng $SB$ với mặt phẳng $(SAC)$.
c) Tìm cosin góc giữa $SB$ và $AC$.