Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $H,K$ theo thứ tự là hình chiếu của $A$ trên các cạnh $SB,SD$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: tam giác SBC chỉ vuông tại B (vì BC⊥(SAB) nên BC⊥SB), không có dữ kiện để ba cạnh bằng nhau nên không bắt buộc đều.
b) Đúng: CD⊥AD (hình chữ nhật) và CD⊥SA (SA⊥đáy) nên CD⊥(SAD), suy ra CD⊥SD.
c) Đúng: BC⊥(SAB) nên BC⊥AH; kết hợp AH⊥SB được AH⊥SC. Tương tự AB⊥(SAD) nên AB⊥AK; kết hợp AK⊥SD được AK⊥SC. Vậy SC⊥(AHK).
d) Đúng: do SC⊥(AHK) nên SC⊥HK, góc giữa HK và SC bằng 90°.
a) (AI giải đề cho tôi)
BC⊥(SAB) nên BC⊥SB, tam giác SBC vuông tại B; không có dữ kiện để nó đều.
b) (AI giải đề cho tôi)
CD⊥AD và CD⊥SA ⇒ CD⊥(SAD) ⇒ CD⊥SD.
c) (AI giải đề cho tôi)
AH⊥SB và AH⊥BC (vì BC⊥(SAB)) ⇒ AH⊥SC; AK⊥SD và AK⊥AB (vì AB⊥(SAD)) ⇒ AK⊥SC. Vậy SC⊥(AHK).
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì SC⊥(AHK) nên SC⊥HK, suy ra (HK,SC)=90°.