Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ với $AB//CD$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $SD$ thoả mãn $SM=\frac{4}{5}SD$. Mặt phẳng $(ABM)$ cắt cạnh bên $SC$ tại điểm $N$. Tính tỉ số $\frac{SN}{SC}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AB\parallel CD$ và $CD\subset (SCD)$ nên $AB\parallel (SCD)$. Mặt phẳng $(ABM)$ đi qua $AB$ và cắt $(SCD)$ theo giao tuyến $MN$, do đó $MN\parallel AB$. Suy ra $MN\parallel CD$. Xét tam giác $SDC$: đường thẳng qua $M$ song song với $DC$ cắt $SC$ tại $N$, theo định lý Ta-lét ta có $\frac{SN}{SC}=\frac{SM}{SD}=\frac{4}{5}$. Vậy $\frac{SN}{SC}=\frac{4}{5}=0,8$.