Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp (ABCD)$, $SA=a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $O=AC\cap BD$. Vì $ABCD$ là hình vuông nên $BD\perp AC$; lại có $BD\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$). Suy ra $BD\perp (SAC)$, do đó $d(B,(SAC))=d(O,(SAC))=BO$ vì $O\in (SAC)$. Với hình vuông cạnh $a$: $BO=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Vậy đáp án A.