Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xác định góc giữa mặt phẳng $(ABCD)$ và mặt phẳng $(A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương, $AB\perp A{A}^{\prime }$ và $AB\perp AC$ với $A{A}^{\prime },AC$ nằm trong $(A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C)$, nên $AB\perp (A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C)$. Vì $AB$ nằm trong $(ABCD)$ nên $(ABCD)\perp (A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C)$, góc giữa hai mặt phẳng bằng $90^{\circ }$. Chọn D.