Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây Đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CD$. Đáy $ABCD$ là hình vuông nên $CD\perp AD$. Mà $SA$ và $AD$ là hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(SAD)$, do đó $CD\perp (SAD)$ → A đúng. Kiểm tra các phương án khác: B sai vì $AC$ chỉ vuông góc với $BD$ trong đáy, không vuông góc với toàn mặt phẳng $(SBD)$ (ví dụ $AC$ không vuông góc với $SB$); C sai vì $BD$ không vuông góc với $AB$ (góc giữa đường chéo và cạnh là $45^{\circ }$); D sai vì $BC$ không vuông góc với $CD$ (hai cạnh kề nhau của hình vuông).