Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, $SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tìm mệnh đề SAI

(AI giải đề cho tôi)
Đáy là hình thoi nên $AC\perp BD$ tại $O$. Vì $SO\perp (ABCD)$ nên $SO\perp BD$. Do đó $BD\perp (SAC)$ (A đúng) và $AC\perp (SBD)$ (C đúng). Vì $BO$ nằm trên $BD$ nên $BO\perp (SAC)$ (D đúng). Mệnh đề B sai: $BD$ không vuông góc với $(SCD)$ vì $BD$ không vuông góc với $SC$ (chỉ cần $BD$ không vuông góc với một đường trong mặt phẳng là đủ để kết luận không vuông góc với mặt phẳng; thực tế $BD$ cắt $(SCD)$ tại $D$ và không vuông góc với $SC$).