Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp (ABCD)$ và đáy $ABCD$ là hình vuông, và $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CD$. Đáy là hình vuông nên $CD\perp AD$. Suy ra $CD\perp (SAD)$, do đó $CD\perp AH$. Lại có $AH\perp SD$ (giả thiết) và $AH\perp CD$, với $SD,CD\subset (SCD)$ cắt nhau tại $D$, nên $AH\perp (SCD)$. Các khẳng định khác sai: $AH$ không vuông góc $(SAD)$ vì $AH\subset (SAD)$; $AH$ không vuông góc $(SBD)$ vì $AH$ không vuông góc $SB$; $SD$ không vuông góc $(HAC)$ vì $SD$ không vuông góc $AC$ (do $SA$ không vuông góc $AC$).