Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy, tứ giác $ABCD$ là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $BD\perp AC$. Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$. Do đó $BD\perp (SAC)$ (cùng vuông với $AC$ và $SA$ giao nhau trong $(SAC)$). Các phương án B, C sai vì $SC,SB$ không vuông góc với đáy; D sai vì $BC$ không vuông với $AC$.