Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị: đường cong chỉ nằm bên phải trục tung, đi qua điểm $(1;0)$ và $(2;-1)$, nghịch biến, tiến tới $+\infty$ khi $x\to 0^{+}$ và tiến về $-\infty$ khi $x\to +\infty$. Đây là đồ thị hàm $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$.
a) Tập xác định là $D=(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$ → sai.
b) Đồ thị đi xuống từ trái qua phải nên hàm nghịch biến trên $(0;+\infty )$ → sai.
c) Khi $x\to 0^{+}$, đồ thị đi lên vô hạn nên ${\lim }_{x\to 0^{+}}f(x)=+\infty$ → đúng.
d) Hàm $y=a^x$ có tập xác định $\mathbb{R}$ và luôn đi qua $(0;1)$, không khớp đồ thị (đi qua $(1;0)$) → sai; đồ thị có dạng $y={\log }_{a}x$ với $0<a<1$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định là $(0;+\infty )$ vì đồ thị chỉ nằm bên phải trục tung, không phải $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị giảm dần nên hàm nghịch biến trên $(0;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị tiệm cận đứng trục tung, khi $x\to 0^{+}$ thì $f(x)\to +\infty$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị qua $(1;0)$, $(2;-1)$ nên là $y={\log }_{1/2}x$, không phải $y=a^x$ (hàm $a^x$ qua $(0;1)$, TXĐ $\mathbb{R}$).