Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $BC$. Tìm số đo của góc $(IJ,CD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $I$ là trung điểm $SC$, $J$ là trung điểm $BC$ nên $IJ$ là đường trung bình của tam giác $SBC$, suy ra $IJ\parallel SB$. Do đó góc $(IJ,CD)=(SB,CD)$. Vì $ABCD$ là hình vuông (tất cả cạnh bằng $a$) nên $CD\parallel AB$, do đó $(SB,CD)=(SB,AB)$. Tam giác $SAB$ có $SA=SB=AB=a$ là tam giác đều, nên góc giữa $SB$ và $AB$ bằng $60^{\circ }$. Vậy góc $(IJ,CD)=60^{\circ }$.