Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $IJ$ và $SC$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SBC$, $I$ là trung điểm $SC$, $J$ là trung điểm $BC$ nên $IJ$ là đường trung bình, suy ra $IJ\parallel SB$. Do đó góc giữa hai đường thẳng $IJ$ và $SC$ bằng góc giữa $SB$ và $SC$, tức là góc $\widehat{BSC}$ của tam giác $SBC$. Vì tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng $a$ nên tam giác $SBC$ cân tại $S$ với $SB=SC=a$ và $BC=a$, tức là tam giác đều. Vậy $\widehat{BSC}=60^{\circ }$.