Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy là 2, cạnh bên là $2\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ (làm tròn đến hàng phần mười).

(AI giải đề cho tôi)
Chiều cao chóp: nửa đường chéo đáy $\sqrt{2}$, nên $h=\sqrt{(2\sqrt{2}{)}^2-(\sqrt{2}{)}^2}=\sqrt{6}$. Vì $AB\parallel CD$ nên $d(AB,SD)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))$. Thể tích $V_{SACD}=\frac{1}{3}\cdot \frac{2\cdot 2}{2}\cdot \sqrt{6}=\frac{2\sqrt{6}}{3}$. Tam giác $SCD$ cân tại $S$ với $SC=SD=2\sqrt{2}$, $CD=2$, đường cao $\sqrt{8-1}=\sqrt{7}$, diện tích $S_{SCD}=\sqrt{7}$. Do đó $d(A,(SCD))=\frac{3V}{S_{SCD}}=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{42}}{7}\approx 1,85\approx 1,9$, khớp đáp án nguồn.