Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới)

– Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$: hai đáy $(ABCD)\parallel (A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ (A đúng); hai mặt bên đối diện $(A{A}^{\prime }{D}^{\prime }D)\parallel (BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ và $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })\parallel (CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$ (B, D đúng). Xét C: mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ chứa đường chéo $BD$ của đáy, mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ chứa đường chéo $AC$ của đáy. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình bình hành $ABCD$ cắt nhau tại tâm $O$, đồng thời $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ cắt nhau tại tâm $O^{\prime }$ của đáy trên. Do đó hai mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ và $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ có điểm chung $O$ (và $O^{\prime }$), tức chúng cắt nhau theo giao tuyến $O{O}^{\prime }$, không song song. Vậy mệnh đề C sai.