Cho hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông (tham khảo hình vẽ). Tính theo đơn vị độ số đo góc giữa hai đường thẳng CH và BF.
Cho hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông (tham khảo hình vẽ). Tính theo đơn vị độ số đo góc giữa hai đường thẳng CH và BF.
Đáp án chính thức: 45
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông nên là hình lập phương. Gán tọa độ với cạnh bằng 1: A(0,0,1), B(1,0,1), C(1,1,1), D(0,1,1), E(0,0,0), F(1,0,0), G(1,1,0), H(0,1,0). Khi đó vector CH = H - C = (-1, 0, -1) và vector BF = F - B = (0, 0, -1). Cosin góc giữa hai đường thẳng: cos(CH, BF) = |CH·BF| / (|CH|·|BF|) = |0 + 0 + 1| / (√2 · 1) = 1/√2. Vậy góc giữa CH và BF bằng 45°, khớp với đáp án nguồn 45.
Hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông nên là hình lập phương. Gán tọa độ với cạnh bằng 1: A(0,0,1), B(1,0,1), C(1,1,1), D(0,1,1), E(0,0,0), F(1,0,0), G(1,1,0), H(0,1,0). Khi đó vector CH = H - C = (-1, 0, -1) và vector BF = F - B = (0, 0, -1). Cosin góc giữa hai đường thẳng: cos(CH, BF) = |CH·BF| / (|CH|·|BF|) = |0 + 0 + 1| / (√2 · 1) = 1/√2. Vậy góc giữa CH và BF bằng 45°, khớp với đáp án nguồn 45.