Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$.

Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AD\perp AB$. Vì $A_1{B}_1\parallel AB$ nên $AD\perp A_1{B}_1$ (định lý về đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song). Kiểm tra các phương án khác: $AB$ và $A_1{C}_1$: $A_1{C}_1\parallel AC$, mà $AB$ không vuông góc với $AC$ (chỉ đúng nếu đáy là hình vuông) → loại. $AC$ và $A_1{C}_1$: hai đường thẳng song song với nhau → loại. $CD$ và $B_1{D}_1$: $B_1{D}_1\parallel BD$, và $CD$ không vuông góc với $BD$ trong hình chữ nhật nói chung → loại. Vậy cặp vuông góc là $AD$ và $A_1{B}_1$.