Một vật chuyển động xác định bởi phương trình $s(t)=-t^2+6t+9$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(AI giải đề cho tôi)
$s(t)=-t^2+6t+9$ nên $v(t)=s^{\prime }(t)=-2t+6$ (m/s).
a) Đúng: theo định nghĩa, vận tốc tức thời là đạo hàm của vị trí (quãng đường) theo thời gian, $v(t)=s^{\prime }(t)$.
b) Sai: $s^{\prime }(t)=-2t+6$, nên $v(t)=-2t+6$ m/s, không phải $-2t+9$ m/s.
c) Sai: $v(2)=-2\cdot 2+6=2$ m/s $\ne 5$ m/s.
d) Đúng: vật dừng khi $v(t)=0\iff -2t+6=0\iff t=3$ giây.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc tức thời là đạo hàm của quãng đường theo thời gian: $v(t)=s^{\prime }(t)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$s^{\prime }(t)=-2t+6$, nên $v(t)=-2t+6$ m/s chứ không phải $-2t+9$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$v(2)=-2(2)+6=2$ m/s $\ne 5$ m/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Vật dừng khi $v(t)=0$: $-2t+6=0\Rightarrow t=3$ giây.