Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=1,AD=2,A{A}^{\prime }=3$. Độ dài của vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật, ba vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ đôi một vuông góc với độ dài lần lượt là $1,2,3$. Ta có $|\vec{u}{|}^2=A{B}^2+A{D}^2+A{A}^{\prime 2}=1+4+9=14$, suy ra $|\vec{u}|=\sqrt{14}$. Đáp án C.