Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+2x-11}{x-2}$ cắt hai trục tọa độ $Ox,Oy$ lần lượt tại hai điểm $A,B$. Tính diện tích tam giác $OAB$.

(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: $\frac{2x^2+2x-11}{x-2}=2x+6+\frac{1}{x-2}$ (kiểm tra: $(2x+6)(x-2)=2x^2+2x-12$, dư $1$). Vậy tiệm cận xiên là $y=2x+6$. Cắt $Ox$: $2x+6=0\Rightarrow x=-3$, nên $A(-3;0)$. Cắt $Oy$: $y=6$, nên $B(0;6)$. Diện tích tam giác $OAB$ vuông tại $O$: $S=\frac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 6=9$.