Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với , là trung điểm cạnh . Tính .

Đáp án chính thức: \dfrac{\sqrt{33}}{11}
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , . Vì có giao tuyến và tam giác đều cạnh nên . Suy ra . Trong lăng trụ , nên trung điểm : . Tích vô hướng: . Độ dài: , . Vậy .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề Số 3

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau x - -5 1 3 + y' - 0 + 0 - \| + y + ↘ 0 ↗ 3 ↘ - ↗ + 2 Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ -2\ và có bảng biến thiên như sau x - -4 -2 0 + y' + 0 - \| - 0 + y - ↗ -6 ↘ - + ↘ 2 ↗ + Mệnh đề nào sau
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R có đạo hàm y=f'(x)=x 2, x R . Trên đoạn [-1;4 ], giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) là
Xem →
Câu 5:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình
Xem →
Câu 6:Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) = x + 3 + 1 2x+1 có phương trình là
Xem →
Câu 7:Đồ thị hàm số y = 2x-1 x+1 có tâm đối xứng có tọa độ là
Xem →
Câu 8:Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây? [Hình cần kiểm tra lại: p10 f2]
Xem →
Câu 9:Cho hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (a,b,c,d R ). Đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 =
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 11:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C'. Đặt AA' = a , AB = b , AC = c , BC = d . Trong các biểu thức vecto sau đây, biểu thức nào đúng?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = x 2 + x + 2 x + 2 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Xem →
Câu 14:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm cạnh AD. Khi đó
Xem →
Câu 15:Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+ 4 x 2 trên đoạn [1;4 ]. Tính giá trị biểu thức m (9 M ).
Xem →
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com