Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2+10$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=-4x^3+4x=-4x(x-1)(x+1)$. $y^{\prime }=0\iff x=0,x=\pm 1$. Xét dấu $y^{\prime }$: trên $(-\infty ;-1)$, $y^{\prime }>0$; trên $(-1;0)$, $y^{\prime }<0$; trên $(0;1)$, $y^{\prime }>0$; trên $(1;+\infty )$, $y^{\prime }<0$. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-1$ và $x=1$ với $y(-1)=y(1)=-1+2+10=11$, tức hai điểm cực đại $(-1;11)$ và $(1;11)$; hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$ với $y(0)=10$, tức điểm cực tiểu $(0;10)$.