Cho hình lăng trụ $ABCD.EFGH$. Hình chiếu của điểm $H$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiếu $EB$ là điểm nào?

(AI giải đề cho tôi)
Trong lăng trụ $ABCD.EFGH$, các cạnh bên song song nên $$\begin{gathered} overrightarrowAE= \\ overrightarrowBF= \\ overrightarrowCG= \\ overrightarrowDH= \\ veck \end{gathered}$$ (phương thẳng đứng). Ta có $$\begin{gathered} overrightarrowEB= \\ overrightarrowEA+ \\ overrightarrowAB=- \\ veck+ \\ overrightarrowAB \end{gathered}$$. Đường thẳng qua $H$ song song với $EB$: $$\begin{gathered} H+t \\ overrightarrowEB=D+ \\ veck+t(- \\ veck+ \\ overrightarrowAB) \end{gathered}$$. Điểm này thuộc mặt phẳng $(ABCD)$ khi thành phần theo phương thẳng đứng triệt tiêu, tức $t=1$, khi đó hình chiếu là $$\begin{gathered} D+ \\ overrightarrowAB \end{gathered}$$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $$\begin{gathered} overrightarrowAB= \\ overrightarrowDC \end{gathered}$$, suy ra hình chiếu là $$\begin{gathered} D+ \\ overrightarrowDC=C \end{gathered}$$. Vậy hình chiếu của $H$ lên $(ABCD)$ theo phương chiếu $EB$ là điểm $C$.